Родился в Москве, в семье Владимира Ивановича (25.7.1872 – после 1926) – работавшего на инженерных должностях службы пути.
На военной службе с 1919 г.
Член ВКП(б)/КПСС с 1926 г.
1928 – окончил Московскую ВИШ им. Коминтерна. Краском. Направлен в осапб 2СК.
Командир взвода осапб 10СК.
2.1930 – командир взвода 19СК.
7.1931 – адъютант.
12.1932 – НИС Ленинградских военно-политических курсов им. Ф. Энгельса.
4.1936 – преподаватель инженерного дела Ленинградской пехотной школы им. Э.М. Склянского.
НИС 90сд.
10.1939 – начальник строительного участка № 9.
Участник Советско-финляндской войны (1939-40).
Начальник Управления строительства Псковско-Островского УР.
12.1939-40 – начальник отдела инженерных войск 13А на Карельском перешейке. Майор.
Награжден орденом Красного Знамени.
8.1940-41 – начальник Инженерного управления Ленинградского ВО. Подполковник.
Участник Великой Отечественной войны.
23.7.1941 – начальник Инженерного управления Северного фронта.
4.1942
1943
Генерал-майор инженерных войск (4.8.1942).
23.8.1942-45– заместитель командующего – НИВ Ленинградского фронта с задачей оборонять Ленинград на трех рубежах круговой обороны.
Командующий артиллерией Ленинградского фронта Г.Ф. Одинцов: «Я вспоминаю сентябрьские бои 1942 года за наш маленький плацдарм у Московской Дубровки, за «Невский пятачок». Со своего НП я наблюдал Б.В. Бычевского у переправы танков. Весь берег около Бычевского был в разрывах немецких снарядов и мин. Падали убитыми и ранеными его саперы и понтонеры. Контужен был и сам Бычевский, но продолжал переправу танков».
Награжден орденом Красной Звезды (Указ Президиума ВС СССР от 10.2.1943 г.).
Награжден орденом Суворова 2 ст.
Награжден орденом Кутузова 1 ст. (Указ Президиума ВС СССР от 21.2.1944 г.).
Саперы Б.В. Бычевского отмечены Верховным ГК в пр. № 112 от 11.6.1944 г.
Генерал-лейтенант инженерных войск (22.6.1944).
Награжден орденом Красного Знамени (Указ Президиума ВС СССР от 5.10.1944 г.).
Награжден орденом Ленина (Указ Президиума ВС СССР от 22.6.1944 г.).
Награжден орденом Богдана Хмельницкого 1 ст. (Указ Президиума ВС СССР от 29.6.1945 г.).
После войны – НИВ Ленинградского ВО, генерал-инспектор Главной инспекции ВС СССР.
1949-59 – начальник Управления МО СССР.
С 1959 – в отставке.
Место жительства: Москва.
Мемуарная литература Б.В. Бычевского:
Город-фронт. – М.: Воениздат, 1963. Город-фронт. – Л.: Лениздат, 1967.
Маршал Говоров. – М.: Воениздат, 1970.
Командующий фронтом (О маршале Советского Союза Л.А. Говорове). – М.: Политиздат, 1973.
Жена Евгения Павловна (25.12.1900 – 17.12.1993), урожденная Мартинович. Дети: Виктория; Виктор; Татьяна.
Супруги похоронены в Москве на Ваганьковском кладбище.
